光速不変の検証の思考実験 Eins2回

2022年7月15日

アインシュタイン 光速 光速の不変性 思考実験 時間の遅れ 特殊相対性理論

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アインシュタインの特殊相対性理論の根底にある光速度不変を思考実験して検証した。

結論は光速度は慣性系の影響を受けます。そして相対的な速度は簡単に光の限界速度の30万㎞を超えることができます。

2022年6月1日に@jidaisayのツイッターで発表した内容を補足してまとめた記事です。

物理で言われている光速度不変とは

光速度は慣性系の影響を受けずに常に一定の速度である。 水の中や大気の中では光の速度は若干遅くなります。しかし飛行する媒体に関係なく、慣性系の影響は受けません。
 
光速は真空中であれば常に秒速30万㎞と言われています。

アインシュタインの特殊相対性理論を成立させる根底が光速度不変です。 その光速度不変を説明する為に「速度が高まると時間が遅くなる」という理論になっています。

思考実験の条件

電車の全長60万㎞
電車の速度は秒速15万㎞です。
考え方が直観的に分かるように極端な例になっています。

現実の社会にある時速250㎞で走る新幹線の1車両でも、時速60㎞で走る1台の路線バスでも同じ結果になります。 実際の実験環境を作る事も可能と思っています。

それで電車モデルの結論は普遍性があると考えています。

電車の右側に後藤さんと前田さん

電車の先頭の右側に前田さんが立っています。
後尾の右側に後藤さんが立っています。

電車の中央の左側に光子ガン

電車の中央の左側に光子ガンが2丁あります。 
それぞれの光子ガンは前田さんと後藤さんが立つ座標を狙います。

光子ガンと前田さんと後藤さんとの関係は斜めです。
あえて電車の進行方向の軸とずらしました。
現象が分かり易くした積りです。

光子が1秒後にターゲットに命中しないと、その後は光子とターゲットの距離が広がります。 それが簡単に分かるようにしました。

電車から1m離れた位置に真央さん

電車から1m離れた位置に真央さんが立っています。両手に光子ガンを持っています。

その光子ガンで電車上の前田さんと後藤さんが立つ座標を狙います。
中央ガンで狙った座標と同じです。

前田さんと後藤さんまでの距離の30万㎞と比較して電車から1mの距離は無視出来るほど小さいので、単純に30万㎞離れていると考えて思考実験をします。

慣性系内と外部の観測者

電車上に中央ガンがあり、真央さんのガンは電車外です。 

電車上に中央ガンが慣性系の現象で、真央さんは外部の観測者になります。 

実験開始 0秒 

下図Fig.1 を見て下さい。 

電車の中央ガンと真央さんが横並びになった時に、中央ガンと真央さんのガンを同時に打ちます。 

後藤さんと前田さんの座標を狙って光子をそれぞれ1発だけを撃ちます。

中央ガンと真央さんから見た後藤さんと前田さんの座標は同じです。

光速度不変の検証の思考実験 ページ1
Fig.1  光速度不変の検証の思考実験 スタート0秒

実験開始後 1秒 

下図Fig.2を見て下さい。

中央ガンからは命中

中央ガンから撃たれた光子は間違いなく1秒後に後藤さんと前田さんに命中します。

飛行機と新幹線

命中するというイメージが湧かない方は、飛行中の飛行機の後部座席からプレゼンテーションに使うLEDポインターを前方の座席の人に当て下さい。 間違いなく当たるはずです。

走行中の新幹線の車両でも同じです。 新幹線の車両の後方に座っている人から車両前方の座っている人に、 LEDポインターを当てることができます。

電車モデルと同じように高速で走る機内と車中で光を発射しています。

真央さんが撃った光子

中央ガンと同じ座標を狙ってはずですが、光子は命中しません。 
電車が走行しているので、目標が移動してしまいました。

Fig.2を見て下さい。 真央さんが撃った光子が目標を外すことが分かります。

光速度不変の検証の思考実験 ページ2
Fig.2  光速度不変の検証の思考実験 スタートから1秒後

真央さんの時間と前田さんの時間

Fig.2を見ると真央さんが属する慣性系の時間と電車の慣性系に前田さんの時間は同じ1秒です。 

この思考実験の限りでは、速度が増すと時間が短くなるような現象は見られない。

私には何にも見えないし、時間に関するどんな暗示も感じられない。

時間こそ不変です。

真央さんが命中させるには

真央さんのガンで前田さんに命中させるには、2秒後の前田さんの位置を予測します。 そして予測座標を狙います。 撃つタイミングは中央ガンと同じタイミングになります。

真央さんが後藤さんに命中させるにはも同じく2秒後の位置を予測します。更に待ち時間が必要になります。 

中央ガンが撃たれてから2秒後に発砲します。 真央さんと後藤さんが1mの距離で横並びになります。 

光子の速度が速すぎて、2秒待って発砲しないと絶対に当たりません。 
2秒以前にはどこの座標を狙っても後藤さんに当たりません。

思考実験の結論

電車上の中央ガンから撃たれた光子は1秒後には後藤さんと前田さんに命中して、電車外の真央さんのガンの光子は後藤さんと前田さんに命中しません。 

真央さんのガンの光子は、中央ガンの光子よりも相対的に遅いように見えます。

反対に真央さんから見た中央ガンの光子は相対的に速く見えます。
その速度は、

秒速30万㎞ + 電車の秒速15万㎞ = 秒速45万㎞ 

です。

直線的に飛ぶ光の粒子性から考えると

光速度は慣性系の影響を受けます。 

更に相対的な速度は簡単に光の限界速度の30万㎞を超えることができます。

新幹線から放たれる光子は、外部の観測者から見ると、例えば堤防から見ると
  秒速30万㎞+時速250㎞
になります。

このように日常的に光の限界速度の秒速30万㎞を超える光子の姿が見れます。

懸念

思考実験の結果は、誰が見ても間違いようのないものです。 
説明の必要もないほど一目瞭然の結果です。

どうして今まで優秀な物理界の人達が気が付かなかったか不思議です。
100年近くもです。

もしかして何か大きな私の見落としがあるかも知れません。


以上

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今はSF小説三体に刺激を受けて量子力学、物理に関心があります。 その知識がいつか治療に繋がればと淡い期待があります。

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